Изменение интенсивности отказов во времени

Изменение интенсивности отказов во времени

Средняя наработка на отказ (среднее время неотказной работы) Т представляет собой математическое ожидание выработки объекта до первого отказа. Этот показатель геометрически представляет собой площадь под кривой вероятности неотказной работы:

(1.12)

Расчетные формулы для экспоненциального закона надежности

Беря во внимание, что для объектов СЭС интенсивность отказов в период обычной эксплуатации фактически неизменна, т.е Изменение интенсивности отказов во времени. λ(t) = λ = const, соотношения меж основными показателями надежности можно представить с учетом этого условия в более обычный и приятной форме:

, (1.13)

, (1.14)

. (1.15)

Формулы (1.13) – (1.15) охарактеризовывают экспоненциальный закон надежности, т.е. экспоненциальное рассредотачивание времени неотказной работы при отказах с неизменной интенсивностью.

Формула (1.12) для определения средней выработки на отказ для экспоненциального закона воспринимает Изменение интенсивности отказов во времени вид:

. (1.16)

Для статистической оценки величины Т применяется формула:

, (1.17)

где - время неотказной работы i-го элемента (объекта).

Если рассматривается один нередко выходящий из строя элемент, то в формуле (1.17) под понимается время неотказной работы на i-м интервале времени, а под N(0) – число временных интервалов.

Для экспоненциального закона надежности средняя наработка элемента до первого Изменение интенсивности отказов во времени отказа равна среднему времени неотказной работы меж примыкающими отказами. Так как в период обычной эксплуатации λ = const, то и Т = const.

Подавляющее большая часть объектов СЭС характеризуется очень малыми численными значениями интенсивности отказов и, соответственно, большенными значениями средней выработки на отказ и в расчетах может быть использовать Изменение интенсивности отказов во времени облегченные формулы для расчета характеристик надежности:

(1.18)

(1.19)

(1.20)

Облегченные формулы допустимо использовать при λ .

Экспоненциальный закон отлично обрисовывает неожиданные отказы, т.е. он справедлив для периода обычной эксплуатации. Для описания конфигураций характеристик надежности в исходный период эксплуатации и при старении и износе частей в теории надежности употребляются другие законы рассредотачивания.

Глава 2. Характеристики надежности восстанавливаемых

Объектов

Для оценки Изменение интенсивности отказов во времени надежности объектов многоразового использования нужны дополнительные характеристики, учитывающие также процессы восстановления (ремонта) частей (объектов).

Параметр потока отказов ω(t) – математическое ожидание числа отказов, происшедших за единицу времени, начиная с момента t при условии, что все элементы, вышедшие из строя, заменяются работоспособными, т.е. число наблюдаемых частей сохраняется схожим в Изменение интенсивности отказов во времени процессе использования.

Для экспоненциального закона надежности интенсивность и параметр потока отказов не зависят от времени и совпадают, т.е.

Возможность восстановления S(t) – возможность того, что отказавший элемент будет восстановлен в течение данного времени t, т.е. возможность своевременного окончания ремонта.

Разумеется то, что

Для определения величины S(t) употребляется последующая Изменение интенсивности отказов во времени статистическая оценка:

(2.1)

где - число частей, поставленных на восстановление в исходный момент времени t = 0; - число частей, время восстановления которых оказалось меньше данного времени t, т.е. восстановленных на интервале (0, t).

Возможность невосстановления (несвоевременного окончания ремонта) G(t) – возможность того, что отказавший элемент не будет восстановлен в течение данного Изменение интенсивности отказов во времени времени t.

Статистическая оценка величины G(t):

(2.2)

Из анализа выражений (2.1) и (2.2) следует, что всегда

S(t) + G(t) = 1.

Частота восстановления - производная от вероятности восстановления:

(2.3)

Для численного определения величины а(t) употребляется статистическая оценка:

(2.4)

где - число восстановленных частей на интервале времени от t до t + ∆t.

Интенсивность восстановления μ(t) – условная возможность восстановления после Изменение интенсивности отказов во времени момента t за единицу времени ∆t при условии, что до момента t восстановления элемента не вышло.

Интенсивность восстановления связана с частотой восстановления:

(2.5)

Статистически интенсивность восстановления определяется последующим образом:

(2.6)

Потому что установлены обоснованные нормативы времени на проведение ремонтных работ, то принимают интенсивность восстановления независящей от времени: μ(t) = μ = const Изменение интенсивности отказов во времени. Численные значения интенсивности восстановления сведены в справочные таблицы по видам оборудования и ремонтов.

Для экспоненциального рассредотачивания времени восстановления, т.е. при неизменной интенсивности восстановления, по аналогии с процессом отказов (формулы (1.10) и (1.11)) имеем последующие зависимости:

(2.7)

(2.8)

Среднее время восстановления ТВ представляет собой математическое ожидание времени восстановления и численно соответствует площади Изменение интенсивности отказов во времени под кривой вероятности невосстановления:

(2.9)

Статистическая оценка величины ТВ:

(2.10)

где tBi – продолжительность восстановления i-го элемента.

Для раздельно рассматриваемого элемента под tBi понимается продолжительность восстановления после i-го отказа, а под NB(0) – число отказов данного элемента.

При экспоненциальном рассредотачивании времени восстановления, когда интенсивность восстановления μ = const, аналогично (1.16) имеет соотношение

(2.11)

т.е. среднее время восстановления численно Изменение интенсивности отказов во времени равно средней по огромному количеству однотипных частей (объектов) длительности восстановления, приходящейся на один объект. Так как μ = const, то и ТB = cоnst.

В случае, когда требуется оценить надежность работы элемента безотносительно к времени его работы, употребляются рассматриваемые ниже характеристики.

Коэффициент готовности КГ – возможность того, что элемент работоспособен в случайный момент Изменение интенсивности отказов во времени времени.

Для определения величины КГ отдельного элемента употребляется последующая статистическая оценка:

(2.12)

где tPi – i-й интервал времени исправной работы элемента, tPi – i-й интервал времени восстановления элемента после i-го отказа, n – число отказов.

Разделив численно знаменатель выражения (2.12) на число отказов n, происшедших за рассматриваемое время, получим последующее Изменение интенсивности отказов во времени выражение:

(2.13)
Таким макаром, коэффициент готовности равен вероятности пребывания элемента в работоспособном состоянии в случайный момент времени в рассматриваемом периоде.

Коэффициент готовности имеет смысл надежностного коэффициента полезного деяния, потому что числитель представляет собой полезную составляющую, а знаменатель – общие издержки времени.

Коэффициент готовности является принципиальным показателем надежности, т.к. охарактеризовывает готовность Изменение интенсивности отказов во времени элемента к работе и позволяет также оценить его эксплуатационные свойства (удобство эксплуатации, цена эксплуатации) и требуемую квалификацию обслуживающего персонала.

Коэффициент простоя КП – возможность того, что элемент неработоспособен в хоть какой момент времени.

Статистическая оценка величины КП:

(2.14)

По аналогии с коэффициентом готовности получаем зависимость для коэффициента простоя:

(2.15)

Разумеется, что Изменение интенсивности отказов во времени всегда имеет место равенство

(2.16)

Относительный коэффициент простоя КПО – дела коэффициента простоя к коэффициенту готовности:

(2.17)

Коэффициент технического использования КТИ учитывает дополнительные намеренные отключения элемента, нужные для проведения планово-предупредительных ремонтов:

(2.18)

где Т0 – среднее время обслуживания, т. е среднее время нахождения элемента в отключенном состоянии для производства планово-предупредительных ремонтов (профилактики Изменение интенсивности отказов во времени).

Коэффициент оперативной готовности КОГ – возможность того, что элемент работоспособен в случайный момент времени t и безошибочно проработает в течение данного времени τ(t, t+τ):

(2.19)

Для определения величины КОГ употребляется статистическая оценка

(2.20)

где Nt(τ) – число частей, исправных в момент времени t и безотказно проработавших в течение времени τ; N(0) – первоначальное число наблюдаемых частей в Изменение интенсивности отказов во времени момент времени t = 0.

Коэффициент оперативной готовности позволяет количественно оценить надежность объекта в аварийных критериях, т.е. до окончания выполнения некий эпизодической функции.

Глава 3. Расчет характеристик надежности схем

электроснабжения

В схеме электронной цепи требуется найти характеристики надежно­сти электроснабжения в расчетной ее точке. Производится это последующим об­разом.

1. Технологическая схема электронных соединений Изменение интенсивности отказов во времени представляется схе­мой замещения по надежности. При расчетах надежности СЭС общего предназначения источниками питания являются распределительные уст­ройства электрических станций и узловых подстанций, имеющие более 2-ух сис­тем шин высшего напряжения и более 2-ух трансформаторов.

Элементы схемы представляются в виде участков и узлов. На схеме за­мещения проставляют Изменение интенсивности отказов во времени также направления движения электроэнергии по эле­ментам от высшего напряжения к низшему, от источников питания к потреби­телю. По транзитным элементам, связывающим промежные узлы схемы, энергия может передаваться в обоих направлениях.

2. Определяются численные значения характеристик надежности частей (узлов и участков) схемы, часть из которых находится конкретно по статистическим данным Изменение интенсивности отказов во времени о повреждаемости оборудования, а часть рассчи­тывается.

3. Схема замещения поэтапно эквивалентируется объединением последо­вательно и параллельно соединенных частей, В итоге схема преобразуется в двухполюсную неделимую структуру (граф), входом в которую являются источники, а выходом — расчетная точка сети.

Характеристики надежности участков, представляющих совокупа тесновато связанного оборудования, определяются расчетами. К примеру, характеристики надежности Изменение интенсивности отказов во времени участка, имеющего линию и два выключателя на передающей и приемной подстанции (имеются в виду статические характеристики надежности выключателей, а не характеристики надежности их функционирования) рассчиты­ваются по формулам для поочередно соединенных частей

(3.1)

где — интенсивность отказов выключателя; — удельная интенсив­ность отказов полосы; lЛ — длина полосы; ТВВ — среднее время восстановле­ния Изменение интенсивности отказов во времени выключателя; ТВЛ — среднее время восстановления полосы.

Исключением являются двухцепные полосы и кабели, проложенные в од­ной траншее. Их отказы нельзя считать независящими событиями, так как поломка двухцепной опоры ВЛ приводит к одновременному отказу обеих це­пей, а два проложенных в одной траншее кабеля обычно повреждаются строй механизмами при выполнении Изменение интенсивности отказов во времени земельных работ сразу.

Для учета одновременности отказов двухцепные полосы либо кабели в од­ной траншее на рис.3.1 принимаются как система со смешанным соединени­ем частей, где параллельно соединенные элементы 1, 2 — характеристики на­дежности отдельных цепей (2-ух кабелей) и их отказы — независящие собы­тия, а общий элемент 3 охарактеризовывает одновременный отказ Изменение интенсивности отказов во времени обеих цепей (линий), которые можно найти также по статистическим данным.

Характеристики надежности шин распределительных устройств (узлов) также определяются расчетами.

Разглядим надежность узла — секции шин распределительного устрой­ства (рис. 3.2). Шины могут быть обесточены в последующих случаях:

1) при отказе самих шин на время ремонта; при всем этом интенсивность отказов шин принимается прямо пропорциональной Изменение интенсивности отказов во времени количеству присоединений NПР:

(3.2)

где - интенсивность отказов 1-го соединения.

2) при отказе присоединения (ячейки РУ) на время, нужное для отсоединения этой ячейки и подачи питания на шины:

(3.3)

где - интенсивность отказов ячейки РУ (выключателя); N – число отходящих линий, включая трансформатор собственных нужд;

3) при отказе рабочего питания секции и несрабатывания УРЗ и КА Изменение интенсивности отказов во времени на питающей полосы либо АВР и КА секционного выключателя на время, нужное для подачи питания на секцию шин вручную:

(3.4)

4) при отказе в срабатывании УРЗ и КА отходящих линий на время отсоединения ячейки и подачи питания на шины:

(3.5)

где nЛ – число отходящих линий.

Схема замещения по надежности рассмотренного узла представлена на Изменение интенсивности отказов во времени рис. 3.3.

Расчет характеристик надежности электроустановок

Расчет характеристик надежности схем электроустановок (ЭУ) относится, сначала, к понизительным подстанциям и распределительным пт. Электроустановки различаются схемой построения, методом ввода резервно­го питания, используемым оборудованием. Характеристики надежности для под­станций, обычно, определяются на шинах РУ низшего напряжения.

Выход их строя хоть какого Изменение интенсивности отказов во времени из частей нерезервированной электроустанов­ки либо установки с ручным резервированием приводит к исчезновению на­пряжения на шинах РУ: в случае нерезервированной ЭУ — на время ремонта отказавшего элемента, а для ЭУ, резервированных вручную, — на время под­ключения запасного питания. Таким макаром, схема замещения этих ЭУ представляет собой систему поочередно соединенных Изменение интенсивности отказов во времени частей.

Пример 1

Найти характеристики надежности на шинах 10 кВ понизительной подстанции 110/10 кВ (рис. 3.4). Подстанция с закрытым РУ 10 кВ обслуживается без дежурного персонала и имеет четыре отходящие полосы 10 кВ, общая длина которых l∑ составляет 50 км. Длина питающей полосы ВЛ 110 кВ l110 = 25 км.

Решение.

Схема замещения приведена на рис. 3.5

Характеристики надежности элемента 1 (ВЛ 110 кВ Изменение интенсивности отказов во времени):

год-1; ч;

год-1; ч.

Характеристики надежности элемента 2 (отделителя):

год-1; ч;

год-1; ч.

Характеристики надежности элемента 3 (короткозамыкателя):

год-1; ч;

год-1; ч.

Характеристики надежности элемента 4 (трансформатора 110/10 кВ с выключателем 10 кВ):

год-1; ч;

год-1; ч.

Характеристики надежности элемента 5 (секция шин ЗРУ 10 кВ):

год-1,

где NПР = 6 (четыре присоединения – отходящие Изменение интенсивности отказов во времени полосы, одно – выключатель трансформатора 110/10 кВ, одно – трансформатор собственных нужд 10/0,4 кВ);

ч;

год-1; ч; ТОПР = 0;

год-1;

ТВ отх = Тпер = 2 ч; ТО отх = 0.

Итоговые характеристики надежности элемента 5:

год-1; год-1;

год-1; ч.

Совсем характеристики надежности на шинах 10 кВ подстанции последующие:

год-1; ч.

С учетом намеренных Изменение интенсивности отказов во времени отключений согласно (6.4) и (6.5) получаем (за базисный принимаем элемент 1 – ВЛ 110 кВ):

год-1; ч.

При определении характеристик надежности электроустановок с автоматическим вводом резерва следует учесть возможность выхода из строя запасного питания при обычное рабочего питания. Потому схема замещения обычно представляет собой систему со смешанным (последовательно-параллельным) соединением частей.

Глава 4. Надежность нерезервируемых сетей систем электроснабжения

Характеристики Изменение интенсивности отказов во времени надежности систем электроснабжения

При оценке надежности электроснабжения 1-го потребителя почаще все­го рассматривается два состояния системы: работоспособное и неработоспо­собное. Возможность нахождения СЭС большой группы потребителей полно­стью в неработоспособном состоянии очень мала. Современные СЭС пред­ставляют собой сложные, неоднократно резервируемые сети, получающие питание от нескольких источников Изменение интенсивности отказов во времени, снаряженные огромным количеством уст­ройств защиты, автоматики, телемеханики. В то же время отказ в электро­снабжении хотя бы 1-го потребителя приводит к невыполнению системой основной задачки — снабжения потребителей электроэнергией в подходящем ко­личестве и подабающего свойства. В данном случае происходит понижение выходно­го эффекта системы. Количественно надежность СЭС можно оценить Изменение интенсивности отказов во времени, опре­деляя выходной эффект системы.

Выходной эффект полностью надежной СЭС выражается в количестве электроэнергии Эпотр, отпущенной в согласовании с требованиями потреби­телей. Реальный эффект Эотп, представляющий из себя количество отпущен­ной с учетом отказов электроэнергии, всегда меньше безупречного выходного эффекта Эпотр. Разность меж безупречным и реальным выходными эффекта­ми является Изменение интенсивности отказов во времени мерой оценки надежности СЭС. Таким макаром, последняя пред­ставляет собой количество недоотпущенной потребителям электроэнергии в итоге отказов в СЭС:

(4.1)

Для сопоставления СЭС, разных по количеству отпускаемой энергии, ис­пользуется коэффициент необеспеченности электроэнергией

(4.2)

Коэффициент обеспеченности электроэнергией определяется последующим образом:

(4.3)

Ожидаемое количество электроэнергии, недоотпущенное потребителям за период времени (обычно за год Изменение интенсивности отказов во времени), определяется как суммарный ожидаемый недоотпуск электроэнергии всем М потребителям, присоединенным к данной СЭС, т.е.

(4.4)

Ожидаемый недоотпуск i-му потребителю соответствует произведению средней величины нагрузки Рi на эквивалентную длительность простоя за рассматриваемый период времени

(4.5)

Эквивалентная длительность простоя i-го потребителя

(4.6)

где λi , ТВi , νi , ТОi – характеристики надежности i-го потребителя, рассчитываемые в Изменение интенсивности отказов во времени соответствие с гл. 2 и 3; ξ – коэффициент, отражающий наименьшую тяжесть последствий от намеренных отключений по сопоставлению с неожиданными отказами. В практических расчетах принимают ξ = 0,33.

Нужное для расчета коэффициентов ρ и π количество отпущенной потребителям электроэнергии при отсутствии отказов в СЭС определяется как

(4.7)

где РРi – расчетная нагрузка i-го потребителя; ТНσi – число часов использования максимума.

Порядок Изменение интенсивности отказов во времени расчета надежности СЭС последующий:

1) определяется надежность электроснабжения i-го потребителя в согласовании с изложенными в гл.3 правилами;

2) устанавливается величина ожидаемого недоотпуска электроэнергии i-му потребителю Wi и требуемое количество электроэнергии Эпотрi;

3) определяются величины суммарного недоотпуска и требуемого количества электроэнергии для потребителей СЭС;

4) рассчитывается коэффициент необеспеченности электроэнергией Изменение интенсивности отказов во времени.


izmenenie-strukturi-istochnikov-predpriyatiya-za-period.html
izmenenie-svojstv-myasa-i-myasoproduktov.html
izmenenie-termoregulyacii-v-ontogeneze.html